Der Preis für die Aufnahme eines Kredites bzw. die Überlassung von Kapital wird als Zins bezeichnet. Der Zinssatz ist zusätzlich zum aufgenommenen Kapital zu entrichten. Bei Geldanlagen wird dieser dem Anleger gutgeschrieben. Das in der Bibel auferlegte Zinsverbot wurde bereits vor einigen 100 Jahren aufgehoben. Werden nach jeder Periode Zinsen zu dem Kapital hinzugefügt und mitverzinst spricht man vom Zinseszins. Die Definition für Zinseszinsen besagt, dass somit nicht nur das angelegte Geld, sondern auch die Zinsen verzinst werden.
Der sogenannte Zinseszinseffekt beschreibt den beschriebenen Vorgang der erneuten Verzinsung eines Kredites oder einer Geldanlage. Durch die wiederkehrende Verzinsung wächst angelegtes Kapital schneller und es lassen sich über den gesamten Zeitraum höhere Erträge erzielen. Aus diesem Grund spielen Zinseszinsen auch für die Altersvorsorge eine entscheidende Rolle. Das Wachstum des Kapitals erfolgt dabei nicht linear, sondern exponentiell.
Den Zinseszins mittels Formel berechnen
Mit der Zinseszinsformel kann die Höhe der Geldanlage ermittelt werden, die dem Anleger nach der erneuten Verzinsung zur Verfügung steht. Das Kapital vor der Verzinsung wird als Anfangskapital in der Formel berücksichtigt. Wird das Anfangskapital (K0) für eine Dauer von n Jahren zu einem bestimmten Zinssatz p angelegt, erhält der Anleger ein Endkapital Kn.
Durch die Zinseszinsrechnung mit der Formel:
Kn = K0 * (1 + (p/100))n
mit:
Kn = Endkapital
K0 = Anfangskapital
p = Zinssatz
n = Laufzeit
wird das Endkapital als Kapital nach der Verzinsung und somit auch die Berechnung des Zinseszinses dargestellt.
Zunächst soll der Zinsfaktor ermittelt werden. Dazu wird der angegebene Zinssatz durch 100 geteilt und um eins erhöht. Der Zinsfaktor wird anschließend mit der Laufzeit potenziert. Durch diesen Schritt wird sichergestellt, dass die Zinserträge der vorangegangenen Jahre in die Berechnung einfließen. Anschließend wird der potenzierte Zinsfaktor mit dem Anfangskapital multipliziert.
Die Formel für den Zinseszinseffekt kann dann vereinfacht dargestellt werden als:
Kn = K0 * qn (q = Zinsfaktor)
Um für den Zinseszins den Zinssatz zu berechnen kann die aufgezeigte Formel nach p umgestellt werden. Zieht man das Anfangskapital vom Endkapital ab, erhält man den reinen Zinsertrag.
Zinseszins für Anlagen- und Kreditgeschäfte
Werden Geldgeschäfte getätigt, muss ein Entgelt in Form von Zinsen bezahlt werden. Wer dieses Entgelt entrichten muss, liegt an der Form des Geschäftes. Bei einem Kreditgeschäft tritt der Kunde als Schuldner und die Bank als Gläubiger auf. Der Kreditnehmer muss demnach Zinsen für das von ihm bei der Bank geliehene Geld zahlen.
Bei einem Anlagengeschäft hingegen werden Zinsen für die Geldanlange bezahlt. Der Anleger erhält für die Bereitstellung von Kapital einen bestimmten Zinssatz. Die Höhe des Zinssatzes hängt dabei immer von der aktuellen Marktlage, sowie der Laufzeit der Anlage, also des Kredites ab. Der Unterschied zwischen Anlagen- und Kreditgeschäft hat dementsprechend auch Auswirkungen auf die Berechnung des Zinseszinses. Der Zinseszins bei einem Kredit wirkt sich dabei zu Lasten des Kreditnehmers aus. Für Sparer hingegen hat die erneute Verzinsung einen positiven Effekt zur Folge.
Zinseszins im Anlagengeschäft
Durch den Zinseszinseffekt vermehrt sich das angelegte Kapital aufgrund reinvestierter Zinsen schneller als bei normalen Zinszahlungen. Dies hat vor allem positive Auswirkungen auf Sparer. Die Zinseszinstabelle verdeutlicht das Wachstum des Kapitals. Da der Effekt erst nach längerem Zeitraum deutlich wird, wird eine Anlagedauer von 20 Jahren betrachtet. Nach dem betrachteten Zeitraum können Erträge in Höhe des berechneten Endkapitals gutgeschrieben werden. Es wird von festen Zinsen und einem Zinssatz von 2,5 Prozent und einer Anlage von 10.000 Euro ausgegangen.
| Jahre | Guthaben | Zinsgutschriften bei 2,5% Zinssatz |
|---|---|---|
| 1 | 10.000€ | 250,00€ |
| 5 | 11.038,13€ | 275,95€ |
| 10 | 12.488,63€ | 312,22€ |
| 15 | 14.129,74€ | 353,24€ |
| 20 | 15.986,50€ | 399,66 |
Demnach kann bei einer Geldanlage von 10.000 Euro nach 20 Jahren eine Rendite von 5.986,50€ verbucht werden.
Zinseszins mit Einzahlung
Auch bei einem klassischen Sparplan sorgt der Zinseszins für die wiederkehrende Verzinsung. Bei einem Sparplan handelt es sich um eine Einlage, die um eine festgelegte Summe vom Sparer erhöht wird. Die Erhöhung der Anlage kann dabei monatlich oder jährlich erfolgen. Der Zinseszins bei einem Sparplan besagt, dass die entstehenden Zinserträge mit dem vorhandenen Vermögen verrechnet und ab der folgenden Periode mitverzinst werden. Da der Zinseszinseffekt mit zunehmender Laufzeit stärker zum Tragen kommt, zeigt sich eine Auswirkung vor allem bei längerfristigen Spareinlagen. Je öfter die Zinsen im Jahr gutgeschrieben werden und je höher der Zinssatz ist, desto höher ist der auftretende Effekt auf das Vermögen. Der Zinseszins mit monatlicher Einzahlung ist demnach höher als der Zinseszins mit jährlicher Einzahlung.
Zinseszins im Kreditgeschäft
Bei Finanzierungs- und Kreditgeschäften hat der Zinseszins im Gegensatz zu den unterschiedlichen Anlageformen negative Auswirkungen für den Kreditnehmer. Denn bei längerer Kreditlaufzeit wächst auch die zu zahlende Kreditsumme durch den Zinseszinseffekt exponentiell. Die Verzinsung pro Jahr steigt demnach stetig.
Empfohlene Anlagenformen für Zinseszinsen
Aufgrund unterschiedlicher Zinssätze eignen sich einige Anlageformen besser als andere. Allgemein werden Anlagen mit höheren Zinsen und somit höherem Zinseszins besser eingestuft als Anlagen mit niedrigen Zinsen. Der Zinseszinseffekt wird zum Beispiel bei Anlagen, wie Tagesgeld, Festgeld oder Geldanlagen auf einem Sparbuch niedriger ausfallen als bei Aktienfonds. Bei Anlagen mit hohen Zinsen kann das Risiko durch die Verteilung der Geldanlage auf mehrere Anlagen minimiert werden. Der Zinseszins bei Anlagen in ETFs stellt hierfür ein Beispiel dar. Hierbei ist ein mehr als deutlicher Effekt auf das Endkapital zu betrachten. Diese Anlageform kann auch als Altersvorsorge dienen.
Als weitere Empfehlungen gelten Geldanlagen, die unterjährig verzinst werden und keine zusätzlichen Gebühren erfordern. Sparer können sich mit einem Zinseszins Online Rechner einen Überblick über die Zinseszinsen und die angebotenen Anlageformen verschaffen.
Zinseszins für Tages- und Festgeldkonten
Der Unterschied in Tagesgeld- und Festgeldkonten liegt in der Art wie die Zinsen ausgeschüttet werden. Bei einem Tagesgeldkonto kann eine Zinsgutschrift monatlich, quartalsweise oder jährlich erfolgen. Die Zinsausschüttung bei Festgeldkonten erfolgt am Ende der Laufzeit oder am Ende jeden Jahres. Die Berechnung der Zinsen erfolgt bei beiden Konten auf den Tag genau.
Bei der Wiederanlage der ausgeschütteten Zinsen wird ein weiterer wichtiger Unterschied deutlich. Wird das Geld auf einem Konto mit Tagesgeld angelegt, werden die ausgeschütteten Zinsenbeträge dem Konto gutgeschrieben. Du erhöhst also das angelegte Kapital. Im Gegensatz dazu wird der angelegte Betrag bei einem Festgeldkonto durch die Zinsen nicht erhöht, da das angelegte Festgeld über die Laufzeit nicht verändert werden kann. Was einen erheblichen Effekt auf den Zinseszins mit sich bringt. Im Vergleich ist der Zinseszinseffekt bei einem Tagesgeldkonto am höchsten. Auch der Unterschied zwischen monatlichen, quartalsweisen und jährlichen Ausschüttungen bei Tagesgeld ist deutlich. Dabei ist der Zinseszins bei einem Konto mit monatlicher Ausschüttung durchschnittlich am höchsten. Um den Zinseszins bei monatlicher oder quartalsweiser Gutschrift zu berechnen, wird die Formel um die Anzahl der Zinszahlungen (z) pro Jahr ergänzt:
Kn = K0 * (1 + (p/100))n*z
Tages- und Festgeldkonten lohnen sich allerdings nur bedingt, da der Zinssatz vom Leitzins der EZB abhängt.